新加坡数学-Learning Math 练习册

Monday

新加坡数学思维越来越风靡全球。
新加坡学生的数学成绩十分亮眼：国际数学和科学评测趋势（TIMSS）测试结果，新加坡基本上年年排名第一；在一个测试国际学生评估项目（PISA）中，新加坡学生的数学能力、阅读能力和科学素养三方面都包揽第一。全球有40多个国家和地区都在使用新加坡的教学方法和教材。

PISA是一项由OECD（经济合作与发展组织）统筹的学生能力国际评估计划，用于评估各国15岁学生利用阅读、数学和科学方面的知识与技能来应对现实生活中挑战的能力，在这个测试中，新加坡的学生遥遥领先

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新加坡CPA

CPA教学法最早是由美国心理学家Jerome Bruner在19世纪60年代经过多年观察实践得出，提出小孩的学习通常会经历以下三个阶段： C - Concrete 具象化：通过实物理解数学概念；P - Pictorial 形象化：通过图形让孩子直观理解数学关系，解决数学问题；A - Abstract 抽象化：理解抽象的数学问题，解决抽象的数学问题。 具体来说，具象化指的是实实在在的东西，比如小汽车、大苹果，都属于具象实物。对孩子而言，数字的概念十分抽象，因此让孩子感受数字之初往往要借助具象的事物来解释，类似“一个苹果加上两个苹果等于几个苹果？“这样的问题就是具象化的应用。 具象化的优势在于：会让孩子们觉得数学学习与他们日常接触到的真实世界距离很近，更符合小孩子的认知水平。 但是，如果长时间停留在具象化这一阶段，孩子的数学就要被耽误了，非但不会有质的提升，甚至还会让孩子误以为数字和实物是一回事。 因此，为了让孩子顺利走上学习数学的康庄大道，在具象化的学习之后，要助推他们顺利进入下一个进阶阶段，也就是新加坡数学的核心精髓——形象化，引导孩子们通过“建模“方式进行完整的数学思维构建，实现从具象到抽象之间的顺利过渡。 P-形象化这一阶段真的狠关键！狠关键！狠关键！因为这于阶段是决定你家孩子能不能够学好数学的分水岭！很多家长抱怨自家熊孩子数学“不开窍”的原因也正在于此！因为这一关键步骤没过渡好，导致孩子数学思维构建不完整，因此在后面的学习中越来越掉链子，一步落后，步步落后！ “P-形象化”在新加坡数学中得到了充分的放大和加强，让孩子们通过绘画建模（Model Drawing ），顺利把数学问题“可视化“！ 怎么个绘画建模呢？举例来说：

▲ 传统解法：方程式

▲建模解法：具象化

这样的例子在新加坡的数学教材里随处可见，这其实是传递了一种非常实用的方法——用图形来表现抽象的数字和问题，让孩子们直观理解数学概念和算式。
如果说，从“具象”到“抽象”阶段是教会孩子从学会爬到学会跑的飞跃，那么”形象”阶段就是让孩子学会走，先练习走稳了将来才有可能跑得更快。 如果在这个阶段成功过渡，孩子就可以顺利进入真正的抽象数学的学习，而在这一步打好的坚实基础，更是可以让孩子们培养出强烈的“数感”，为接下来学习更加抽象的代数方程、立体几何等等做好充足的准备。

今年，《新加坡数学》中文版也和大家见面了，当然，今天给大家分享的就是享誉全球的原版《Learning Math （SAP） 》,新加坡的官方语言是英语，所以，这套数学练习册也是英语的，想要完成英文数学题，读题必不可少，读题的过程很锻炼英文阅读力，坚持练习，对于英文学习收获也会非常大。

新加坡建模教学也非常适合中国的孩子，当孩子们还不能抽象地理解数学时，老师和家长们都可以尝试用CPA的方法给孩子辅导数学。建模主要是针对数量关系计算以及应用题（Word problem），下图步骤可供参考：

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新加坡Learning Maths

今天隆重介绍的新加坡练习册《Learning Maths》《Learning Mathematics》来自SAP出版社，是新加坡专家级教育出版社，专注教材教辅40年，曾获得国际“年度教育出版社奖”，到目前为止已经有60多个国家采用新加坡教辅进行教学。

英语为新加坡官方第一语言，其英语水平在亚洲名列前茅，相对于英美国家的教材教辅而言，新加坡系更适合没有母语环境的我们。

1. 《Learning Maths》幼儿园阶段共3本：N（Nursery）、K1（Kindergarten）和K2（Kindergarten）。

内容包含认识数字、20以内的加减法、排序、比较、形状、颜色、找规律、图表，中班孩子即可开始使用，这三本可锻炼孩子顺序理解、相似性判断、规律寻找等逻辑思维能力，提高文字阅读理解能力。

练习截选：

▲ 找规律

▲ 测量 & 图表

▲ 重量

▲ 形状  &  顺序

2.《Learning Mathematics》小学阶段共6本，Level 1- 6，含答案。

Level1-3 练习册整体包含的知识点有：100以内的加减，1000以内的加减，10000以内的加减，乘法，除法，钱币换算，时间，形状，容量，重量，长度的测量和计算，平面几何、角、面积、条形统计图、分数。

Level4-6 练习册整体包含的知识点有：100000以内加减，10000000的读写，三位数、四位数的乘法除法，分数、小数的加减乘除，平面几何（角的计算、面积计算、对称），立体几何（立方体体算），时间计算，图表（线状图、表格），比率，小数、分数和百分比的转换，平均数，代数，速度计算。

从Level 1 这本开始，每本练习册前面都会有一个成绩记录表，每一道练习题都有对应的分数（Mark）,建议完成一个单元之后将分数记录在表格里，这样可以很清楚的查看自己的强项与弱项，有针对性地复习。

练习截选：

▲ 数数（Level 1）

▲ 10以内加减（Level 1）

▲ 1000以内加减（Level 2）

▲ 1000以内加减应用题（Level 2）

▲ 乘除（Level 2）

▲ 度量 & 比较（Level 2）

▲  角（Level 4）

▲  面积与周长（Level 4）

来源: 新加坡数学-Learning Math 练习册